Клуб Логистов | Логист.ру - Печатать страницу

Клуб Логистов | Логист.ру
https://old.logist.ru/archive/YaBB.cgi
Теория >> Публикации >> Правило Парето аксиома или теорема?
https://old.logist.ru/archive/YaBB.cgi?num=1097251352

Сообщение написано Сергей Грейбо 08.10.2004 :: 20:02:25

Заголовок: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Сергей Грейбо 08.10.2004 :: 20:02:25

Уважаемые дамы и господа.
Прошу обсудить прилагаемый материал.

С уважением
Сергей

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Леонид Лесных 11.10.2004 :: 10:56:04

Сергей!
Прочитал с удовольствием, логично. Единственное, что вызывает сомнение - правомочность примера из артиллерии.
Если не ошибаюсь, при обсуждении методики АВС Вы не приводили статистического анализа результатов типа: 20% товаров дают 80% продаж. Хотелось бы, чтобы статья была дополнена практическими примерами такого рода, с которыми Вы лично сталкивались, это укрепит доказательность Вашей трактовки метода Парето.

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Петр Ваньян 11.10.2004 :: 16:02:25

Здравствуйте, Сергей!

Поскольку Вы написали целую статью по теме АВС-анализа, решил на нее откликнуться.

Мой опыт многократного проведения АВС-анализа в логистике свидетельствует в пользу традиционной его, анализа, трактовки: 80% совокупного эффекта дают около 20% позиций (бывает и 10, и 30); следующие 15% эффекта дают около 30% позиций; оставшиеся 5% эффекта дают примерно 50% позиций.

Применение Вами центральной предельной теоремы теорвера не совсем корректно. ЦПТ, если упрощенно, утверждает, что при большом количестве слагаемых, распределение их суммы приближается к нормальному распределению со средним, равным сумме средних, и дисперсией, равной сумме дисперсий. При этом отношение среднеквадратичного отклонения к среднему значению убывает как N^(-1/2), где N - число слагаемых. Т.е. при большом N распределение становится все более сосредоточенным около среднего значения. В пределе сосредоточенного распределения (при среднеквадратичном отклонении, стремящемся к нулю) АВС-кривая будет иметь вид прямой, т.е. 80% эффекта дадут ровно 80% позиций.
То, что Вы в своей работе берете "правую половину" гауссовского распределения, с ЦПТ не имеет ничего общего. По сути, Вы ищете распределение неотрицательной величины с максимумом плотности в нуле. Именно такие распределения часто встречаются в логистике: максимум в нуле и спадание типа степенного.
Предлагаю Вам посмотреть АВС-кривую для простейшего кусочно-постоянного распределения:
p(x)=2,5 при 0<x<0,2 - группа С
p(x)=0,5 при 0,2<x<0,8 - группа В
p(x)=0,03125 при 0,8<x<7,2 - группа А.
Здесь p(x) - плотность распределения параметра x.

Вы можете легко проверить (вспомнив, что вклад от группы - это интеграл от x*p(x) по области определения группы), что эта плотность дает АВС-классифкацию строго 20/80-30/15-50/5. С нормальным распределением эта плотность ничего общего не имеет, в жизни же подобные распределения встречаются сплошь и рядом.

С уважением,
Петр.

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Сергей Грейбо 11.10.2004 :: 18:54:45

Здравствуйте, Леонид.
Спасибо за ответ и поддержку.
Ваши замечания будут учтены при дольнейшей моей работе.
Дело в том, что я старался говорить о прогнозировании, а не о результате.
Если взять большое количество результатов, найти среднее, то можно судить о прогнозе.
Когда будем обсуждать метод проведения АВС анализа то там всплывет и популярная трактовка правила Парето, но как частный случай.
Еще раз спасибо за поддержку.
С уважением
Сергей

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Сергей Грейбо 11.10.2004 :: 20:06:04

Здравствуйте Петр.
То что Вы "бьете в самое больное место" характеризует Вас как специалиста.
Действительно, это место надо было расписать подробней и убедительней.
1. ЦПТ (теорема А.М. Ляпунова) гласит: Если случайная величина Х представляет собой сумму очень большого числа независимо случайных величин, влияник каждой из которых на всю сумму ничтожно мало, то Х имеет распределение, близкое к нормальному. (В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. М.:Высшая школа, 1977. с.135.)
Сравните с Вашей формулировкой.
Популярный пример, уже встречавшийся в литературе по логистике: "Если рассыпать 100 монет, то 20 % времени сбора мы потратим на сбор первой половины".
2. Ваше выражение "гауссовского распределения, с ЦПТ не имеет ничего общего" бесспорно только тогда, когда Вы покажете разницу между нормальным распределением и гауссовским распределением. В справочнике по теории вероятностей и математической статистике мы найдем "случайная величина называется гауссовской, если имеет нормальное распределение".
3. "Вы написали целую статью по теме АВС-анализа" - Статья по теме АВС анализа еще впереди.
Мы уже обсуждали метод АВС в "Логистике складирования" к сожалению никто из нас не предложил никакого математического аппарата.
К чему это приводит - к тому, что многие неоднозначно его трактуют, к примеру Волгин и Гаджинский (оба уважаемые в логистике люди).
Если все объяснить научными методами, то останется один верный вариант. Ведь никому не приходит в голову что квадрат гиппотенузы не равен сумме квадратов катетов?
Поэтому мы сейчас решили двигаться медленно но верно, и сделели первый шаг.
Считаю, что Ваше замечание по поводу применения ЦПТ очень сильное, но на счет правильности ее применения сдесь не надо торопиться.

С уважением
Сергей

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Петр Ваньян 12.10.2004 :: 10:20:37

Здравствуйте, Сергей!

То, что гауссовское распределение и нормальное распределение - синонимы, я, полагаю, обсуждать бессмысленно.
Я попытался объяснить Вам, что ПОЛОВИНА гауссовского (нормального) распределения (рис. 1 Вашей работы) с ЦПТ не вяжется никак.
Кроме того, я привел два примера, которые идут в разрез с Вашими построениями:
1. нормальное распределение с очень малым коэффициентом вариации (отношением среднеквадратичного отклонения к среднему значению), для которого правило Парето и рядом не стоит;
2. простенькое кусочно-непрерывное распределение, которое, во-первых, идеально ложится на правило Парето и стандартное АВС-разбиение, а, во-вторых, не имеет с гауссовским (нормальным) распределением ничего общего.

Ваше желание докопаться до причины явления мне импонирует, но, на мой взгляд, Ваше построение, изложенное в работе, ошибочно.

С искренним уважением,
Петр.

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Сергей Грейбо 12.10.2004 :: 21:03:11

Здравствуйте, Петр.
С уважением отношусь к Вашему мнению.
Сходил на сайт Вашей организации, и узнал, что у Вас будет стенд на выставке в Экспоцентре.
Судя по Вашей должности Вы должны будите там находится.
Я там буду 20.10 есть возможность встретится и обсудить все в личном общении.
С уважением
Сергей

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Валерий Суханов 15.11.2004 :: 01:48:33

Добрый день, Сергей!
Вы затронули серьезную тему, имеющую очевидное практическое применение. Не хотелось бы Вас оставлять без ответа. Я постарался внимательно прочитать Вашу статью.
В статье Вы пытаетесь установить связь между законом нормального распределения (ЗНР) и Правилом Парето (ПП). Также Вы упоминаете, что другая "непримиримая" сторона согласится "…только с утверждением, что чаще 20% всего
количества объектов дают такой же результат, как и остальные 80%…".

Зона действия ЗНР в Вашем примере - это распределение величины полезности события (объекта). Зона действия ПП - это распределение событий (объектов) по величине полезности и их классификация.
На основании Вашего "стрелкового" примера продемонстрирую данные положений. Напомню, что величина отклонения попадания от центра мишени есть радиус отклонения.
В Вашей статье на рис №3 показано, что в отрезки = 1/4 радиуса круга попадает 2%,7%16%,25%,25%,16%,7%,2%, и после этого идет убедительный вывод о соотношении "23/50", а далее - превращении "1/4 в 20/80".
Мне непонятно, почему Вы делаете выводы о попаданиях в одномерном пространстве, когда вопрос стоит о площади поражения. И тогда Ваши "попадания" никак не укладываются в Вашу "норму".
Если Вы посчитаете площадь поражения, получите несколько другие цифры. (Например, Радиус площади поражения = 1/4 соответствует 6% площади поражения и 25%+25%=50% попаданий, оптимум 50%-6%=44%).

Далее построю таблицу результатов
0/4------0%--------------------0%------------0%
1/4------6%-------0%+25%+25%=50%-------44%
2/4-----25%------50%+16%+16%=82%,------57%
3/4-----56%--------82%+7%+7%=96%-------40%
4/4----100%-------96%+2%+2%=100%--------0%

Очевидно одно, соотношение по данной таблице - не 23/50, а наиболее вероятное - 25/82 (точка перелома). Вывод: 82% попаданий в 25% площади круга поражения. Здесь трудно установить точное местоположение границы разделения - точка перелома размыта. Положение границы зависит от шага дробления площади поражения и функции интерполирующей полученные результаты.
Мои результаты по ПП на основании ЗНР - находятся в интервале (20/77 - 23/80). По-моему мнению, это тот же вывод, что получил Вильфорд Парето.

С уважением, Валерий!

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Сергей Грейбо 15.11.2004 :: 22:40:09

Здравствуйте, уважаемый Валерий.
Рад, что у Вас появися интерес к обсуждаемой теме.

Ваш вариант я рассматривал.
На мой взгляд, для того чтобы узнать сколько паподаний приходится в какую то площадь, необходимо пользоваться диаграммой (Количество разрывов, значение площади), а не диаграммой (Количество разрывов, значение радиуса).
И там и там нормальный закон распределения, не так ли?

С уважением
Сергей

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Валерий Суханов 16.11.2004 :: 01:02:14

Сергей Грейбо wrote:

На мой взгляд, для того чтобы узнать сколько паподаний приходится в какую то площадь, необходимо пользоваться диаграммой (Количество разрывов, значение площади), а не диаграммой (Количество разрывов, значение радиуса).
И там и там нормальный закон распределения, не так ли?

Здравствуте Сергей!
Прокоментирую таблицу из своего предыдущего сообщения.
Площадь круга с радиусом R определяется как Пи*R*R и площадь с радиусом R=1/4=25%, будет равна 3,14*0,25*0,25=0,19625, площадь с R=100% будет = 3,14*1*1=3,14. Относительное значение площади с R=1/4 будет равно 0,19625/3,14 =6,3% от площади поражения. От центра площади поражения в пределах R=1/4 Вы показываете своей статье 25%+25% попаданий (относительный %) и так далее.
Что касается вопроса о Законе нормального распределения (ЗНР). Правило Парето (ПП) классифицирует объекты по полезности, а ЗНР классифицирует полезность. В однородных условиях полезность объектов распределяется по ЗНР и тогда в ПП выполняется соотношение 20/77 или 23/80. Если свалить в кучу полезность объектов с разнородными условиями, образования,реализации и т.д.,то можно получить нечеткие границы классификации объектов, например 30/70, 45/50 или 2 границы 20/50 и 50/80.
А теперь вопрос: откуда и каким образом появилась категория С с 5% пределом?

С уважением Валерий.

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Сергей Грейбо 16.11.2004 :: 21:59:58

Здравствуйте, Валерий.
Сравните формулы нормального распределения на прямой и на плоскости. Что Вы думаете об этом?
Проконсультируйтесь со специалистом по теории вероятностей. Какое из рассуждений верно?
В любом случае с уважением отношусь к Вашему мнению
Сергей

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Наумов Иван 22.04.2005 :: 17:57:41

А почему вы решили,что допущение о независимости случайных величин верно.По-моему это отнюдь не всегда будет верно и в этом случае теорему применять нельзя,особенно при наличии большой ковариации.
Идея интересная и красивая

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Сергей Грейбо 22.04.2005 :: 23:39:56

Здравствуйте, Иван.
Спасибо, что вытащили из небытия давно забутую тему.
Вы верно заметили главные ошибки в материале.
Дуваю можно попробовать решить задачу через простейший поток.
Кое какие результаты есть, но времени не хватает оформить для широкой аудитории.
Спасибо за оценку
С уважением
Сергей

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Наумов Иван 26.04.2005 :: 18:00:54

Здраствуйте,Сергей!
Мне действительно заинтересовала эта тема,поскольку это в принципе можно подогнать это под четкую математическую теорию.
Я как раз сейчас заканчиваю кафедру теорвера на мехмате-поэтому надеюсь навыков хватит-у меня есть подозрение,что здесь действительно можно задействоввать мартингалы.
С сессией разберусь-обязательно подумаю.

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Сергей Грейбо 26.04.2005 :: 21:29:02

Удачи Вам
Прошу делиться результатами Ваших исследований.
С уважением
Сергей

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Сергей Грейбо 26.04.2005 :: 22:17:56

Иван, еще хочу предложить "наброски", буду рад если они Вам понадобятся
С уважением
Сергей

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Константин Мотылев 15.11.2005 :: 15:57:50

Доброго сем времени суток.
Рассуждения интересны, особенно когда их пытаются подтвердить математическими выкладками.
Насколько я помню, читал в Интернете, что г-н Паррето (он же Парето, он же Паретто и т.д.)вывел свой закон, проводя статистику потребления пива. Возможно, это просто утка.
Факт остается фактом. Чем больше продолжительность наблюдений и количество этих самых наблюдений, тем ближе соотношение усилия/результат (процент потребителей пива/процент выпитого пива, количество рыбаков/количество выловленной рыбы и т.д., как хотите)приближается к числам 20/80, и ни к каким другим не зависимо от среднеквадратического отклонения или тиоремы Пифагора.
Если кто-то хочет доказать обратное, поверю только в статистические данные при условии корректности проведения наблюдений.
Спасибо.+-

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Наталья Ивашина 15.11.2005 :: 17:36:40

Добрый день, Сергей! В Москву в декабре приезжает Клаус Дью и проведет свой семинар-практикуме «Построение взаимоотношений с клиентами: как заставить закон Паретто работать на Вас». Это первый семинар Клауса Дью в России. Может Вам будет интересно посетить его.

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Сергей Грейбо 15.11.2005 :: 21:18:36

Наталья, здравствуйте.

Спасибо, за внимание к моему вопросу.
Конечно, мне очень интересно посетить этот семинар, но стоимость его посещения (700$) намного выше моих возможностей.

С уважением
Сергей

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Роман Бодряков 16.11.2005 :: 12:42:42

Сергей приветствую!
"Заметьте, как легко 1/4 превращается в 20/80."

Замечание: 20 на 80 1/5 на 4/5
значит 1/4 легко превратится в 25/75. :-)

Роман Бодряков

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Сергей Грейбо 16.11.2005 :: 23:17:16

Роман, снимаю шляпу.
С уважением
Сергей

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Роман Бодряков 17.11.2005 :: 12:41:46

Вау!
Из твоих уст это дорогого стоит. Но не в мелких ошибках ведь дело.

Я полностью разделяю позицию Петра, по поводу того, что нет смысла клеить нормальное распределение если есть возможность пойти от результата при определении границ групп. Зачем усложнять?

Тем не менее постоянно ловлю себя на том, что придумываю разные фичи для более менее объективного определения этих самых границ.

Последняя блажь... я тебе сбросил сообщение в личку, не хочу афишировать до тех пор пока статью не напишу. :-)

Посмотри, очень интересно твое мнение.

Роман Бодряков

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Сергей Грейбо 22.11.2005 :: 19:34:26

Добрый вечер, Роман.
Извините, что задержался с ответом.
К сожалению, я приверженец другого направления рассуждений. Но самое главное - это не влияет на уважительное отношение к Вашим рассуждениям.
В Ваших работах хорошо описана практическая сторона проведения АВС анализа, в работах не менее уважаемого человека Петра Ваньяна, на мой взгляд, была проведена прекрасная попытка по описанию распределения АВС. Но никто не отвечает на вопрос, почему распределение выглядит так, а не иначе. Но я думаю, что это вопрос времени.
Мы уже с Петром говорили на эту тему, даже в нашем разговоре некоторое время участвовали Вы (это было по моему, на первом для Вас (и для меня) логишнике), наверное времени не хватило (или сырных шариков).
С уважением
Сергей

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Валерий Разгуляев 17.01.2006 :: 14:55:33

Константин !

Парето придумал свой принцип исследуя распределение богатства среди людей, а именно расслоение на классы богатых и бедных. Соотношение 20/80 он получил на практике изучая различные периоды и различные страны. Позже Джордж Зипф ещё раз самостоятельно открыл принцип Парето, но он в свою очередь нашёл универсальность этого соотношения и проверял это на совершенно различных сферах человеческой жизнедеятельности (производство, люди, время, знания, и даже филология). Возможно, что одним из опытов был пивной, который вы описали. :) Ниже о сути соотношения, который использовали и Парето, и Зипф.

Сергей !

Присоединюсь к своему тёзке Валерию Суханову в критике вашего подхода. Тем более, что сам Вильфредо Парето рассматривал соотношение 20/80 так: 20% людей обладают 80% богатств, а не половоиной (думаю этот факт и сейчас не заставляет усомниться в своей истинности). Да и моя практика подтврждает именно это прочтение, причём касательно разных итогов бизнес-процесса. В случае же, если у вас 20% позиций делают 50%, например, прибыли. Стоит расширить группу А, например, до 30% номенклатуры, которые будет делать 70% прибыли (ниже алгоритм деления на группы, который я написал для УВА Ехсел).

Function ABC(diapazon As Range) As String
'выдаёт значения, с которых начинаются группы B и C АВС-анализа
'позиции должны стоять в порядке убывания количественного параметра
Dim i As Integer
Dim yachejka As Range
Dim sum As Single
Dim v_ya As Single
Dim temp As Single
Dim maxnov As Integer
Dim b As Single
Dim j As Integer
Dim c As Single
sum = 0
maxnom = 0
temp = 0
i = 0
For Each yachejka In diapazon
sum = sum + yachejka.Value
maxnom = maxnom + 1
Next yachejka
Do
i = i + 1
v_ya = diapazon.Cells(i, 1)
temp = temp + v_ya
Loop While (temp / sum + i / maxnom) <= 1
b = v_ya
j = i
Do
j = j + 1
v_ya = diapazon.Cells(j, 1)
temp = temp + v_ya
Loop While ((temp - b) / (sum - b) + (j - i) / (maxnom - i)) <= 1
c = v_ya
ABC = "Группа B начинается с: " & b & " Группа C начинается с: " & c
End Function

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Сергей Грейбо 18.01.2006 :: 00:19:46

Здравствуйте, Валерий,

Рад услышать конструктивную критику, скорей всего Вы правы.
Хочу подчеркнуть, что мне интереснно математическое доказательство этого соотношения. Если оно будет, с ним будут согласны все и спор прекратится.

Очень заинтересовал Ваш метод расширения группы А. Как Вы это делаете?

С уважением
Сергей

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Валерий Разгуляев 18.01.2006 :: 11:00:35

Сергей !

Quote:

Хочу подчеркнуть, что мне интереснно математическое доказательство этого соотношения. Если оно будет, с ним будут согласны все и спор прекратится.

Зависимость эта выведена эмпирически. Ваша попытка найти математическое объяснение зависимости заслуживает только похвалы, но попытка эта пока не достигла своей цели. В этом нет ничего зазорного, люди пользуются многими законами и закономерностями, до конца не понимая их причин. С накоплением опыта и возможностей сравнения различных вариантов применения могут появиться догадки, которые в последствии подтверждаются или нет, и если подтвреждаются то выливаются в попытки описать причины законов. Это процесс, и ваша попытка один из необходимых шагов в этом процессе, поэтому спасибо вам за то, что вы его сделали. После прочтения вашего файла, я думал про возможность привести именно математические доказательство своей правоты, и не нашёл его - это не всем дано, увы.

Quote:

Очень заинтересовал Ваш метод расширения группы А. Как Вы это делаете?

В предыдущем моём соощении я привёл алгоритм этого метода для УВА Ехсел. Если хотите сделать вручную, то для этого достаточно отсортировать позиции по вашему критерию (что бы числовые значения убывали), затем сделать столбец с накапливаемой суммой, и второй с отношением этой накапливоемой суммы к общей по всем позициям (в конце должна получиться 1 ;0). Рядом просто пронумерованный столбец 1, 2, 3, ... И тоже отношение номера к номеру последней позиции (в конце опять должна получиться 1 ;0). Складываете эти два отношения (в конце должна получиться 2 = 1 + 1 ;0). А там, где сумма даёт 1 и лежит граница между группами "А" и "В".

С уважением, Валерий.

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Сергей Грейбо 18.01.2006 :: 21:28:02

Большое спасибо за пояснение
С уважением
Сергей

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Адигамова Гульназ 14.12.2006 :: 14:06:00

я новичок. работаю маркетологом 2 дня. :)
нужна помощь по проведению авс-анализа канцтоваров.
напишите, плиз, где мне найти статью Бодрякова "ABC-анализ...." от января 2005 года? Очень надо!!!
СПАСИБО!!!

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Пимонов Евгений 14.12.2006 :: 14:47:18

Адигамова Гульназ wrote:

Вот что выдает Яндекс на запрос "Бодряков ABC анализ" http://www.yandex.ru/yandsearch?text=%C1%EE%E4%F0%FF%EA%EE%E2+ABC+%E0%ED%E0%EB%E8%E7&stype=www
выбираем первую ссылку http://www.rombcons.ru/ABC_XYZ.htm

Пользуйтесь поисковиками и будет Вам счастье.

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Фишер Андрей 26.12.2006 :: 07:43:47

Валерий Разгуляев wrote:

Валерий, Ваша методика интересна, очевидно, что группа А не может составлять 50 % оборота. Если я правильно понял, то Ваша методика дает результат сравнимый с методом касательных. Так ли это?

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Фролов Евгений 19.01.2007 :: 22:05:41

Всем, кто интересуется так называемым принципом Парето, советую заглянуть сюда: http://www.mesa.ru/phpbb/viewtopic.php?t=1030 ;)

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Фролов Евгений 21.01.2007 :: 23:33:42

Салихов Рафаиль wrote:

...Существует несколько методов отпределения групп ABC (современная интерпретация правила Парето).

Рафаиль, загляните, пожалуйста, сюда: http://www.mesa.ru/phpbb/viewtopic.php?p=8892&sid=5280d88f41ee045f09cd3b5df808280a#8892 :)

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Фишер Андрей 23.01.2007 :: 03:25:47

Салихов Рафаиль wrote:

Существует несколько методов отпределения групп ABC (современная интерпретация правила Парето). Подробно ознакомиться с ними можно здесь:
http://www.logistika-ot-luki.spb.ru/
(см. рубрику "НАШИ ПУБЛИКАЦИИ")

Рафаиль, приветствую.
Собственно, при использовании дифференциального метода группа "А" у меня постоянно получалась 40-50% от оборота. Поэтому я его уже давно и не пытаюсь применить. Метод интересный, но на практике не применим, на мой взгляд. Простое правило 80/20 - хорошее. Но зачем резать апельсин ножом, если можно его разломить - метод касательных. Еще есть петля АВС - тоже жизнеспособен :).

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Фишер Андрей 23.01.2007 :: 03:45:41

Салихов Рафаиль wrote:

Здравствуйте, Андрей.

Я и не утверждал, что какой-то один из вариантов лучше другого. Всё зависит от специфики исследуемой области.
Каждый управленец может выбрать для себя саый подходящий вариант и пользоваться им.

Точно :)

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Соловьев Александр 25.07.2007 :: 14:49:54

Добрый день всем (теоретикам и практикам).

Мы проводили АВС-анализ продаж (Объем-количество заказов).
Соотношение почти точно подходит под принцип 20-80 (50-95 и остальное).
У меня такой вопрос: как то слышал от одного бывшего физика (настоящего :)), что при попытке "отсечь" пологую часть кривой нормального распределения снижается пик этой кривой (sorry - не знаю, правильно ли выражаюсь). А что произойдет, если попытаться "отсечь" группу "С" (или хотя бы ее вторую часть, где 25% заказов дают только 1% объема) в попытке не распылять ресурсы, а сосредоточиться на более доходных и требующих меньших телодвижений группах "А" и "В"? Может это привести к непропорционально большому снижению объема продаж? Маркетинговые аспекты полноты товарного ассортимента не учитываем.
Кто-нибудь может прокомментировать?

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Фролов Евгений 27.07.2007 :: 13:34:42

Соловьев Александр wrote:

Кто-нибудь может прокомментировать?

Загляните сюда: http://www.mesforum.ru/viewtopic.php?p=14238#14238 . - Возможно, это то место, где Вы получите ответ на свой вопрос. :)

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Коломейцев Григорий 27.07.2007 :: 15:51:59

Соловьев Александр wrote:

Всем здравия.

В свое время я задавал этот вопрос разным людям. Например, Отец Роман (Бодряков) сказал, что если магазин будет периодически отсекать группу С, то получится Пятерочка. Ну и остальные в том же духе высказывались. Только не было единого мнения об конечной точке такого магазина. Кто говорил - Пятерочка, а кто считал, что выйдет Перекресток.
Теперь, с появлением Перетерочки, оба ответа правильные ;) ;D

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Соловьев Александр 27.07.2007 :: 17:12:14

Спасибо за комментарии и отдельное спасибо Евгению Фролову за ссылку (правда, тот форум показался мне очень многословным и словоблудным).
То, что обрезка группы "С" приведет к эффекту "Пятерочки" это понятно.
Я, в общем, и написал "Маркетинговые аспекты полноты товарного ассортимента не учитываем". Я, скорее, имел в виду соотношение количества заказов и получаемого объема продаж только с точки зрения величины заказов (при предположении, что ассортимент постоянен и ограничен). Т.е. при варианте обрезки "мелких клиентов", которые со своими 25% количества приносят 1% объема - не потеряем ли мы существенно больший (чем 1%) объем?

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Езепов Дмитрий 02.10.2007 :: 15:08:34

Роман Бодряков wrote:

Наверное, запаздал слегка...
1/4 = 20/80 = 0,25
а 25/75 = 0,3333 или 1/3.
Так что замечание неверное :)

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Разгуляев Валерий 07.11.2007 :: 20:03:11

Фишер Андрей wrote:

Да, Андрей! Собственно именно этот метод я и пытался таким образом алгоритмизировать (чтобы каждый раз не рисовать графики). К сожалению, результат немного отличается (правда совсем чуть-чуть), и я пока не нашёл, как исправить ситуацию, наверное это происходит из-за краевых условий (включаем не включаем концы) и дискретности моего метода против непрерывности метода касательных.
Полностью солидарен с вами, что эти методы - использовать лучше: при таком разделении у групп есть свой "физический смысл" (позиции группы А приращивают измеряемое значение быстрее, чем растёт их количество, а позиции группы В - наоборот). Кроме того, точка деления (какие доли получаются у этих групп по такому методу) указывает на неоднородность нашего ассортимента (где деление пополам соответствует его полной однородности, а попадание в группу А - только одной позиции - полной неоднородности).

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Фишер Андрей 08.11.2007 :: 01:47:56

Валерий, добрый день!

Не ждал уже от Вас ответа :)

А Вы не пробовали автоматизировать АВС-анализ методом петли? Он поддается алгоритмизации лучше, чем метод касательных.

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Разгуляев Валерий 13.11.2007 :: 01:41:27

Здравствуйте, Андрей!

Фишер Андрей wrote:

Не ждал уже от Вас ответа :)

Почему-то мне не пришло уведомление об ответах в этой категории, - зашёл совершенно случайно.

Фишер Андрей wrote:

А Вы не пробовали автоматизировать АВС-анализ методом петли?

Нет, первый раз узнал про этот метод сейчас от вас. %)

Фишер Андрей wrote:

Он поддается алгоритмизации лучше, чем метод касательных.

Однако он менее однозначен, и я так и не могу пока продумать его "физический" смысл до конца. %)

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Фишер Андрей 14.11.2007 :: 01:42:03

Разгуляев Валерий wrote:

...я так и не могу пока продумать его "физический" смысл до конца. %)

Валерий, планирую написать статью в следующий номер "ЛиУ", где будет более подробно расписан данный метод, в том числе и его "физический" смысл.

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Разгуляев Валерий 19.11.2007 :: 21:19:31

Фишер Андрей wrote:

Предлагаю соавторство. %)

Различия, сходства и смысл трёх методов построения Парето-анализа.

Методы для сравнения:
1) «классический»;
2) «касательных»;
3) «петли Гаджинского».

Общая часть.
Во всех трёх анализах все позиции сортируются по мере убывания сравниваемого параметра и нумеруются. Позиции с отрицательным или нулевым значением показателя – из анализа исключаются, по оставшимся – рассчитывается нарастающая сумма сравниваемого параметра, после чего из точки О(0;0) строится кривая, где по оси Ох откладывается номер позиции, а по оси Оу – нарастающая сумма.

Обозначения:
N – количество позиций в анализе;
S – итоговая нарастающая сумма (по всем позициям).

Определение.
«Классический» – точка, где эта кривая пересекает прямую y=S-x*S/N, делит все позиции на две группы.
«Касательных» – касательная к нашей кривой, параллельная прямой y=x*S/N, делит все позиции на две группы.
«Петли Гаджинского» – к каждой точке кривой строится нормаль, достаточной, но не очень большой длины, в результате мы получаем изображение петли. Точка кривой, нормаль из которой проходит через эту петлю, делит позиции на две группы.

Алгоритм получения деления на группы без рисунков.
«Классический» – для каждой позиции рассчитывается доля от соответствующей ей нарастающей суммы к итоговой сумме, и доля от номера позиции к количеству всех позиций. Сумма этих долей проходит значения от 0 до 2. Точка, где эта сумма равна 1, и является искомой.
«Касательных» – точка, для которой y/x=S/N – и является искомой.
«Петли Гаджинского» – не придумал.

«Физический смысл».
«Классический» – в результате мы получаем то самое, всем известное деление 20/80 и 80/20, или другое, но всегда дающее в сумме 100%: 60/40, 70/30, 90/10, 82/18 и тому подобные... Именно координаты точки из этого анализа являются Парето-оптимальными. Кроме того, точка деления (какие доли получаются у этих групп по такому методу) указывает на степень неоднородности нашего ассортимента: где деление пополам (50/50) соответствует его полной однородности, а попадание в группу А - только одной позиции - полной неоднородности.
«Касательных» – по данному методу мы получаем такое деление, что позиции группы А приращивают измеряемый параметр быстрее, чем растёт их количество, а позиции группы В - наоборот. Кроме того, точка деления (какие доли получаются у этих групп по такому методу) указывает на то, в какой части кривой наблюдается неоднородность по измеряемому параметру: где попадание в группу А только одной позиции соответствует полной неоднородности в позициях с большим значением измеряемого параметра, а попадание только одной позиции в группу В – полной неоднородности в позициях с маленьким значением измеряемого параметра.
«Петли Гаджинского» – в области, образующей петлю, происходит самое большое изменение скорости приращения измеряемого параметра.

ИТОГ.
Мы имеем три совершенно разных вида анализа: «классический» – для самой кривой, «касательных» – для её первой производной, «петли Гаджинского» – для её второй производной. И хотя часто они могут делить позиции на группы примерно одинаково, однако это вовсе не правило, и мы легко можем предложить такие данные, на которых вышеперечисленные деления будут сильно отличаться.
Так же надо отметить, что «классический» метод является самым надёжным – он имеет решение на любых данных, как и метод «касательных» (с поправкой на дискретность нашей «кривой»). А вот «петля Гаджинского» при ближайшем рассмотрении оказывается капризной «барышней», во-первых, если наша кривая является куском правильной окружности, то никакой петли при выборе любой длины нормали образовываться не будет. Но это и не страшно, ведь у этой кривой и не будет участка, где она изменялась бы гораздо сильнее, чем на других. А вот ситуация, когда у нашей кривой таких участка два, и они равноправны, то есть либо на обоих петля будет, либо на обоих не будет, – этот метод не даст нам однозначного ответа.

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Фишер Андрей 20.11.2007 :: 02:25:14

Валерий, я выделил 6 методов. Статью уже написал, постарался изложить все очень просто без заморочек, т.к. основная масса читателей с математикой не в ладах... и ничего с этим не поделаешь. Постарался сделать упор на реализацию методов в экселе. Описывал деление не на 2, а на 3 группы. Кстати, петля тоже делит на 3 группы.

Что касается метода петли, то я на практике не сталкивался с тем, что Вы написали, но теоретически может быть все, и прямая и окружность. :)

И еще...
Quote:

Алгоритм получения деления на группы без рисунков.
«Классический» – для каждой позиции рассчитывается доля от соответствующей ей нарастающей суммы к итоговой сумме, и доля от номера позиции к количеству всех позиций. Сумма этих долей проходит значения от 0 до 2. Точка, где эта сумма равна 1, и является искомой.
«Касательных» – точка, для которой y/x=S/N – и является искомой.
«Петли Гаджинского» – не придумал.

... для петли тоже есть алгоритм без рисунка, пусть и не из простых, но этот метод поддается автоматизации.

p.s. Могу представить Вам, как профессионалу, статью на оценку. :)

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Разгуляев Валерий 20.11.2007 :: 18:26:23

Фишер Андрей wrote:

Валерий, Могу представить Вам, как профессионалу, статью на оценку. :)

Давайте! И вам не помешает лишняя перепроверка, и мне будет интересно, особенно реализация петли без рисунков - долго над этим думал... %)

e-mail для связи: [email protected]

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Фишер Андрей 21.11.2007 :: 02:06:10

Валерий, спасибо за интерес, статью Вам выслал.

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Фишер Андрей 04.02.2008 :: 06:59:05

Всем привет!

Совершенно бесплатно мою статью по данной теме можно почитать на складе законов:

http://sklad-zakonov.narod.ru/Vlad_st/abc.htm

Чуть позже и на этом сайте будет размещена.

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Шаврин Андрей 18.04.2008 :: 17:33:51

Добрый день Андрей,

Quote:

Совершенно бесплатно мою статью по данной теме можно почитать на складе законов:

http://sklad-zakonov.narod.ru/Vlad_st/abc.htm

Спасибо за статью.
Было любопытно оценить разнообразие выбора абс групп.
Хотелось бы услышать Ваши соображения по следующим поводам:
1. Терминологический. Как Вы думаите различать аддитивные параметры проведения анализа (прибыль, объем) и дифференциальные например, среднее количество продаж (Перефразирую: Ваше мнение существует только ABC/XYZ или оправдано использовать другие буквы).
2. Весьма любопытно влияние размера временных интервалов и смещение товара внутри и между группами во времени. Возможность использовать различные временные интервалы в одом анализе.
3. Дополнительные группировки товаров по свойствам (все гайки, или насосы, или йогурты). При больших наборах товара это очень актуально. Отдельно товар может находиться в С группе, после объединения может сместиться до Б или А.
4. Получающиеся группы товаров существенно различны по размеру. Это говорит о существенном произволе в выборе групп. Совершенно не понятно по каким критериям можно оценить "качество" выбора.

Заранее благодарен.

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Разгуляев Валерий 26.08.2011 :: 09:06:04

Шаврин Андрей wrote:

Спасибо за статью.
Было любопытно оценить разнообразие выбора абс групп...

Под давлением обстоятельств я тоже некоторое время назад написал статью про этот анализ, но пока нет возможности разместить её в Интернет, поэтому пока разместил статью про анализ авс в логистике (http://upravlenie-zapasami.ru/statii/sovershenstvovanie-upravleniya-zapasami-s-pomoschiyu-ABC-XYZ-analiza/) Александра Корчагина. :)

Заголовок: Re: Правило Парето аксиома или теорема?
Создано Езепов Дмитрий 11.07.2012 :: 13:18:31

В очередной раз про принцип Парето можно еще здесь прочитать
http://statanaliz.info/teoriya-i-praktika/13-gruppirovka/43-sortirovka-dannyh-kak-osnova-gruppirovki-printsyp-pareto.html