Клуб Логистов | Логист.ру - Печатать страницу

Клуб Логистов | Логист.ру
https://old.logist.ru/archive/YaBB.cgi
>> >> Экспоненциальная средняя
https://old.logist.ru/archive/YaBB.cgi?num=1251267020

Сообщение написано Аветисян Артур 26.08.2009 :: 10:10:20

Заголовок: Экспоненциальная средняя
Создано Аветисян Артур 26.08.2009 :: 10:10:20

Это взято из одного сайта, не буду рекламировать, а то поймут не правильно

Quote:

Экспоненциальная средняя рассчитывается по формуле:
Qt = a yt + (1 - a )Qt-1 (1)
где Qt - экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда) на момент t;
a - коэффициент, характеризующий вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней (параметр сглаживания), причем 0 < a £ 1.
a - может находиться в пределах 0; 1. Однако практически диапазон значений a находится в пределах от 0,1 до 0,3. В большинстве случаев хорошие результаты дает a = 0,1. При выборе значения a , необходимо учитывать, что для повышения скорости реакции на изменение процесса развития необходимо повысить значение a (тем самым увеличивается вес текущих наблюдений), однако при этом уменьшается “фильтрационные” возможности экспоненциальной средней

Я так понял значение коэффициента - "а" нужно подставлять для получения прогноза спроса, при этом нужно брать сначала - 0.1, потом -0.2 и далее 0.3
Вопрос такой а насколько экспоненциальная средняя дает верный результат в смысле на сколько процентов и правильно ли это для прогноза???
Спасибо

Заголовок: Re: Экспоненциальная средняя
Создано Аветисян Артур 26.08.2009 :: 10:39:12

Не могу вставить файл

Заголовок: Re: Экспоненциальная средняя
Создано Разгуляев Валерий 26.08.2009 :: 10:52:10

Аветисян Артур wrote:

Экспоненциальная средняя: Qt = ayt + (1 - a)Qt-1 где
Qt - экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда) на момент t;
a - коэффициент, характеризующий вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней (параметр сглаживания).
a - может находиться в пределах 0;1. Однако практически диапазон значений a находится в пределах от 0,1 до 0,3. В большинстве случаев хорошие результаты дает a = 0,1.
Я так понял значение коэффициента - "а" нужно подставлять для получения прогноза спроса, при этом нужно брать сначала - 0.1, потом -0.2 и далее 0.3

Нет вы не правильно поняли: параметр сглаживания а выбирается один раз и используется для вычисления всего ряда экспоненциальной средней, а пределы от 0.1 до 0.3 задают границы наиболее часто используемых вариантов значения этого параметра. Однако, если вы будете разворачивать вашу формулу, то увидите, что коэффициенты при y_t, y_t-1, y_t-2, ... - будут, действительно, разными:
Q_t-1 = ay_t-1 + (1 - a)Q_t-2 (применяя вашу формулу для нахождения Q_t-1)
Q_t-2 = ay_t-2 + (1 - a)Q_t-3 (применяя вашу формулу для нахождения Q_t-2)
... и так далее...
В результате, подставляя эти найденные Q_i в вашу первоначальную формулу получаем:
Q_t = ay_t + (1 - a)ay_t-1 + (1 - a)²Q_t-2 = ay_t + (1 - a)ay_t-1 + (1 - a)²ay_t-2 + (1 - a)Q_t-3
... и так далее...

Аветисян Артур wrote:

насколько экспоненциальная средняя дает верный результат в смысле на сколько процентов и правильно ли это для прогноза?

Это вы сможете узнать только по факту, сравнив его со своим предварительным прогнозом, полученным с помощью будь то экспоненциальной средней или как-то иначе. Однако, вы можете предположить, что в дальнейшем ваш прогноз будет давать ошибку не больше, чем он давал в прошлом, и оценить ошибку, предсказывая с помощью своего метода уже известные значения, а затем сравнивая полученный результат с этими известными фактическими значениями. При этом надо понимать, что выбор параметра сглаживания а может кардинально повлиять на достоверность прогноза, - поэтому некоторые методы прогнозирования с помощью экспоненциального сглаживанию советуют исследовать достоверность прогноза при всех возможных а (взятых с некоторым шагом, например, 0.1 или 0.01) и, соответственно, для дальнейшего прогнозирования использовать тот а, который даёт самые достоверные прогнозы. В случае, если вы технически не можете провести такой анализ, то можно воспользоваться советом, данным в вашей же цитате:
Quote:

При выборе значения a, необходимо учитывать, что для повышения скорости реакции на изменение процесса развития необходимо повысить значение a (тем самым увеличивается вес текущих наблюдений), однако при этом уменьшается “фильтрационные” возможности экспоненциальной средней

Аветисян Артур wrote:

Не могу вставить файл

Попробуйте переименовать его, чтобы в нём не было никаких символов, кроме четырёх английских букв названия и расширения (jpg, jpeg, gif, png, swf, zip, doc, xls или pdf), отделённого от названия точкой, а также обратите внимание на его размер (он не может быть очень большим) - если это не поможет, пишите в техническую поддержку форума.

Заголовок: Re: Экспоненциальная средняя
Создано Аветисян Артур 26.08.2009 :: 11:21:56

файл

Заголовок: Re: Экспоненциальная средняя
Создано Аветисян Артур 26.08.2009 :: 11:23:32

упс там немножко не то

Заголовок: Re: Экспоненциальная средняя
Создано Аветисян Артур 26.08.2009 :: 11:27:29

Quote:

Qt = ayt + (1 - a)ayt-1 + (1 - a)2Qt-2 = ayt + (1 - a)ayt-1 + (1 - a)^2ayt-2 + (1 - a)Qt-3 ...

А что даст эта формула? Или же ее нужно потом поделить на
Quote:

на момент t

спасибо

Заголовок: Re: Экспоненциальная средняя
Создано Разгуляев Валерий 26.08.2009 :: 14:45:49

Аветисян Артур wrote:

А что даст эта формула? Или же ее нужно потом поделить на момент t

Ничего ни на что делить не надо, просто её можно использовать, чтобы сразу находить прогноз без всех предыдущих итераций.

Во вложении ваш файл, куда я добавил столбец "ошибка прогноза" и проверку для всех а с шагом в 0.1 - из этого анализа видно, что локальный минимум (ошибка прогноза равна 73.7 - подкрасил жёлтым цветом) достигается при а = 0.8, то есть, если вы предполагаете, что ваш спрос будет вести себя дальше примерно так же, как он вёл себя до этого, то для прогнозирования с помощью экспоненциальной средней лучше всего использовать параметр сглаживания а = 0.8.

Заголовок: Re: Экспоненциальная средняя
Создано Аветисян Артур 26.08.2009 :: 15:43:56

Спасибо за ответ но появляется вопрос
Почему именно

Quote:

если вы предполагаете, что ваш спрос будет вести себя дальше примерно так же, как он вёл себя до этого, то для прогнозирования с помощью экспоненциальной средней лучше всего использовать параметр сглаживания а = 0.8.

а не скажем а= 0.1 или 0.4? И что такое локальный минимум...? :-/
Простите, что не даю работать. :-[

Заголовок: Re: Экспоненциальная средняя
Создано Разгуляев Валерий 26.08.2009 :: 16:04:48

Аветисян Артур wrote:

появляется вопрос
Почему именно
если вы предполагаете, что ваш спрос будет вести себя дальше примерно так же, как он вёл себя до этого,

Потому что, если спрос будет вести себя кардинально иначе, то для его прогнозирования нужно использовать другие модели, не говоря уже о других параметрах.

Аветисян Артур wrote:

то для прогнозирования с помощью экспоненциальной средней лучше всего использовать параметр сглаживания а = 0.8
а не скажем а= 0.1 или 0.4?

Потому что во вложенном мной последнем файлике чётко видно, что ошибка прогноза минимальная, при а = 0.8, и, соответственно, она ниже чем при а = 0.1 или а = 0.4. Вы же хотите получить наиболее точный прогноз или что?

Аветисян Артур wrote:

И что такое локальный минимум?

Я немного не правильно применил данный термин: локальным минимумом обычно называют точку функции, лежащую ниже всех остальных на определённом отрезке (соответственно, если это отрезок от минус бесконечности до плюс бесконечности, то локальный минимум становится просто минимумом функции). Я же так назвал точку, где значение функции было наименьшим из проверенных, в связи с тем, что не могу утверждать, что мы нашли минимум функции, проверив только 9 точек.

Заголовок: Re: Экспоненциальная средняя
Создано Аветисян Артур 26.08.2009 :: 16:27:57

Все понял то есть находим минимум и это означает что при а=0.8 прогnоз продаж на следующий год будет таким приблизительно (таблицa где а=0.8)

Заголовок: Re: Экспоненциальная средняя
Создано Разгуляев Валерий 26.08.2009 :: 16:55:54

Аветисян Артур wrote:

то есть находим минимум и это означает что при а=0.8 прогnоз продаж на следующий год будет таким приблизительно (таблицa где а=0.8)

Ну скажем так: из предложенных вариантов прогноз при а=0.8 будет самым точным. Хотя по-хорошему, каждый раз прогнозируя (в следующем месяце, через месяц, через два-три-четыре меясца, и так далее...) лучше каждый раз перепроверять, какой из этих параметров даёт минимальное отклонение от прогноза, - вдруг через некоторое время ситуация изменится и это уже будет не 0.8.

Заголовок: Re: Экспоненциальная средняя
Создано Аветисян Артур 27.08.2009 :: 08:45:24

Вот поставил данные на 2008г расчитал прогноз, а рядом фактические продажи с января по август 2009г. И ничего общего между прогнозируемым и фактическим. Получается что метод не настолько идеален.

Заголовок: Re: Экспоненциальная средняя
Создано Разгуляев Валерий 27.08.2009 :: 09:28:51

Аветисян Артур wrote:

Никакой метод не является идеальным. Метод экспоненциальной средней хорош, только для медленно изменяющегося спроса без серьёзных сезонных колебаний. Поэтому для вашего ряда данных он будет давать большую ошибку.

Заголовок: Re: Экспоненциальная средняя
Создано Аветисян Артур 27.08.2009 :: 11:42:08

Ну ладно спасибо, я Вас понял. До встреч