Клуб Логистов | Логист.ру - Печатать страницу

Клуб Логистов | Логист.ру
https://old.logist.ru/archive/YaBB.cgi
>> >> Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
https://old.logist.ru/archive/YaBB.cgi?num=1254734983

Сообщение написано Аветисян Артур 05.10.2009 :: 13:29:43

Заголовок: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Аветисян Артур 05.10.2009 :: 13:29:43

Здравствуйте уважаемые проффесионалы форума!
Обращаюсь к Вам с таким вопросом, который меня уже мучительно заинтерсовал уже неделю. Не могу найти пример и понять, что означают - Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция.Кто нибудь поможет если конечно не слишком заняты. Кто-то одного из форума сказал мне, что нужно прогноз нужно строить используя вот это Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Спасибо зараннее

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Разгуляев Валерий 05.10.2009 :: 14:14:08

Аветисян Артур wrote:

что означают - Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция

Аппроксимация - это замена вашего набора случайных чисел другим набором чисел, близких к вашему, но уже полученным по какой-нибудь формуле или какому-нибудь алгоритму. Сам процесс заключается в том, чтобы найти такую формулу или алгоритм, который давал бы как можно более близкие к известным значения.

Интерполяция - это аппроксимация, при которой ваша функция (или алгоритм) дают в известных вам точках точно такие же значения (то есть значения нового набора чисел не близкие к известным, а точь-в-точь такие же). Соответственно, в случае работы со случайными числами, интерполяция - не возможна.

Экстраполяция - это, собственно, сам процесс прогнозирования с помощью формулы или алгоритма, полученного из аппроксимации в будущее (или в прошлое, когда пытаются таким образом узнать не известное значение из прошлого). При кажущейся простоте (надо подставить в уже найденную формулу новые значения) требует понимать, что таким образом вы утверждаете: "Найденный закон будет действовать и в будущем (или действовал и в прошлом)!" Более того, при работе со случайной величиной, надо понимать, что вы прогнозируете не её саму, а её математическое ожидание, от которого она сама может значительно отличаться.

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Аветисян Артур 05.10.2009 :: 15:03:04

Спасибо
А если можно примерчик не покажете пожалуйста

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Разгуляев Валерий 05.10.2009 :: 15:19:37

Аветисян Артур wrote:

можно примерчик

У вас данные о продажах позиции:
I месяц - январь - 10 штук
II месяц - февраль - 15 штук
III месяц - март - 20 штук
IV месяц - апрель - 25 штук
V месяц - май - 30 штук

Ваша задача сделать прогноз на июнь. Вы аппроксимируете ваши данные трендом:
Продажи в месяце = 5 + 5 * №месяца.
В данном случае все ваши данные точно ложатся на этот тренд, поэтому данная аппроксимация будет одновременно являться и интерполяцией. После чего вы производите экстраполяцию - делаете предположение, что ваши продажи будут расти так же как раньше, и подставляете VI месяц в формулу: Продажи в июне = 5 + 5 * 6 = 35 штук.

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Аветисян Артур 05.10.2009 :: 16:27:34

Вот напортачил файлик может не прав???????? :-[

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Разгуляев Валерий 05.10.2009 :: 16:43:43

Аветисян Артур wrote:

файлик не прав?

Технически всё сделано правильно, единственное для прогноза на следующий год, надо использовать значения Х не от 1 до 12, а от 25 до 36. Однако в вашем случае я посоветовал бы аппроксимировать не только трендом, так присутствует чётко выраженная сезонность.

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Аветисян Артур 05.10.2009 :: 16:56:47

А как это. Может, что то надо добавить

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Разгуляев Валерий 05.10.2009 :: 17:12:13

Аветисян Артур wrote:

Может, что то надо добавить

Да, нужно добавить сезонность. Каждый это делает по-своему. Во вложении один из вариантов.

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Аветисян Артур 06.10.2009 :: 08:57:27

А что означают значения в колонке аппроксимация это отклонения или как?

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Разгуляев Валерий 06.10.2009 :: 09:51:02

Аветисян Артур wrote:

что означают значения в колонке аппроксимация это отклонения?

Это ваш столбец, я просто продлил формулу - так что вам виднее. ;) Но я думаю, что использовать эти значения, как показатель отклонения прогноза от факта, - можно.

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Аветисян Артур 06.10.2009 :: 10:45:07

А-а-а. Но Валерий джан значения прогноза растет, как бы равномерно, а бывает в одном из месяцев спад продаж тогда как это обьяснить и расчитать. Что сезонность нужно добавить???

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Разгуляев Валерий 06.10.2009 :: 10:48:24

Аветисян Артур wrote:

Но Валерий значения прогноза растет, как бы равномерно, а бывает в одном из месяцев спад продаж тогда как это обьяснить и расчитать. Что сезонность нужно добавить?

Да. Собственно, пример добавления сезонности я и привёл в файлике, в котором вы обратили внимание на столбец с отклонением прогнозного значения от фактического.

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Аветисян Артур 06.10.2009 :: 11:42:45

Спасибо конечно но опчть таки прогнозное значение очень отличается от фактического. Не знаю как найти правильное решение, метод.

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Разгуляев Валерий 06.10.2009 :: 12:10:22

Аветисян Артур wrote:

прогнозное значение очень отличается от фактического. Не знаю как найти правильное решение, метод.

Прогноз продаж - всегда ошибочен. Это аксиома. Если он совпадал с фактом, то вам повезло, в следующем месяце этого не произойдёт. Если он всегда совпадает с фактом, значит вы учли абсолютно всё, что влияет на продажи. Во всех остальных случаях он с фактом совпадать не будет. Однако 28 процентов средней ошибки по моему методу лучше 88 процентов средней ошибки по чистому тренду. Уточнить ещё больше - можно, для этого вам надо уменьшить случайную часть, выявив и использовав в своей модели дополнительные факторы, влияющие на ваши продажи. Это может быть например:
- наличие товаров на складе, включая отсутствие сопутствующих позиций,
- проведение акций, в том числе период сразу после проведения,
- слишком низкие или слишком высокие цены в прошлом,
- изменение конъюнктуры (например, появление или банкротство конкурента),
- погода (различные аспекты, в том числе её наложение на дни недели),
- увеличение/уменьшение количества точек/сотрудников-продавцов,
- изменение ваших условий для клиентов (например, отсрочка платежа или бесплатная доставка),
- изменение мотивационной схемы продавцов (например, с объёма продаж, на прибыль),
... и многое-многое другое.

Правильным решением при прогнозировании является нахождение модели прогнозирования с максимальным соотношением: точность/стоимость - учёт кучи факторов и их влияния на продажи стоит денег, поэтому бывает нет смысла заниматься этим - их вклад в точность прогноза не рентабелен.

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Аветисян Артур 06.10.2009 :: 12:14:06

То есть уравнение с одним "X" с монжеством "Y"

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Разгуляев Валерий 06.10.2009 :: 12:17:28

Аветисян Артур wrote:

То есть уравнение с одним "X" с монжеством "Y"

Смотря что вы называете Х и Y. Обычно принято Х-ами обозначать параметры (то есть их у вас будет много), а Y-ом - функцию, зависящую от этих параметров (то есть он у вас будет один).

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Аветисян Артур 06.10.2009 :: 13:33:48

Да наоборот сказал
То есть так?
X1 погода
X2 отсрочка клиентам
X3 доставка товара (время)
X4 политическая обстановка на границе с Грузией
...... и т.д.
Y Продажи
Если да то как скажем задать скажет параметр X1 или X4

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Разгуляев Валерий 06.10.2009 :: 14:31:06

Аветисян Артур wrote:

X1 погода
X2 отсрочка клиентам
X3 доставка товара (время)
X4 политическая обстановка на границе с Грузией
...... и т.д.
Y Продажи
как задать параметр X1 или X4

Определение этого и стоит тех денег, о которых я говорил в своём предыдущем посте. Сначала определитесь, что это для вас действительно рентабельно - ведь вам надо будет этот параметр не только оценить в прошлом, но и предсказывать в будущем (и если номер следующего месяца "предсказывается" со 100%-ной точностью, то погода и политическая обстановка - уже нет).

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Аветисян Артур 06.10.2009 :: 14:36:15

Нет не понял
Определение этого и стоит тех денег, о которых я говорил в своём предыдущем посте.
в каком смысле "тех денег"

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Разгуляев Валерий 06.10.2009 :: 14:38:11

Аветисян Артур wrote:

в каком смысле "тех денег"

В таком, что вам придётся заплатить, чтобы вам сказали как их определять, или сказали, что их определять не надо. В каждом конкретном случае - это отдельное исследование. То есть кто-то будет работать, чтобы дать вам ответ.

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Аветисян Артур 06.10.2009 :: 14:54:44

Да прикольный ответ.
Ну ладно спасибо

Заголовок: Re: Аппроксимация, интерполяция, экстраполяция
Создано Архипов Станислав 16.10.2009 :: 15:59:20

Разгуляев Валерий wrote:

[quote author=Аветисян Артур link=1254734983/0#12 date=1254814965]прогнозное значение очень отличается от фактического. Не знаю как найти правильное решение, метод.